행동경제학(4) 몬티홀 딜레마

사람은 비합리적이다

몬티홀 딜레마

 당신 앞에,3개의 문이 있습니다. 2개의 문 뒤에는 염소가 있고, 나머지 문의 뒤에는 승용차가 있습니다. 당신이 만약, 승용차가 들어있는 문을 고른다면 그것을 가질수 있겠지만, 염소가 들어있는 문을 고른다면 아무것도 얻지 못하지요. 당신이 문 하나를 고르자, 사회자는 당신이 고른 칸을 제외한 두칸중, 염소가 들어있는 한 칸을 열어보입니다. 그리곤 능청스럽게 당신을 향해 묻습니다. "선택을 바꿀건가요?" 이 때, 당신이 문을 바꾸는 것과 바꾸지 않는 것 중 어느 것이 합리적일까요? 아래의 두 표를 보세요.

당신이 선택한 문	사회자가 열어준 문	당신의 선택	결과
A(승용차)	B혹은C	바꾸지 않는다.	당첨
B(염소)	C	바꾸지 않는다.	꽝
C(염소)	B	바꾸지 않는다.	꽝

*<표1>선택한 문을 바꾸지 않을 경우

 

당신이 선택한 문	사회자가 열어준 문	당신의 선택	결과
A(승용차)	B혹은C	C혹은B	꽝
B(염소)	C	A	당첨
C(염소)	B	A	당첨

*<표2>선택한 문을 바꿀경우

 위의 표를 보면 알 수 있듯이 선택한 문을 바꾸는 것의 확률이 2/3으로 바꾸지 않을 경우의 1/3보다 큼을 알 수 있습니다. 그러나 실제로 몬티홀 퀴즈쇼에서 이 딜레마가 발생했을 때, 수학자들을 포함한 많은 사람들이 바꾸지 않는 것이 합리적이라 주장하였고, ‘마릴린에게 물어보세요’라는 칼럼을 게재하던 마릴린이 옳은 의견을 제시하였을때, 많은 비난을 받기도 하였지요. 이 역시 인간이 합리적이지 않다는 하나의 근거가 되었습니다. 대부분의 인간, 심지어는 수학자 마저도 때로는 합리적인 판단을 내릴 수 없다는 것이지요. 이와 비슷한 것으로 한창 인터넷에서 유행하던 '보석상 문제'가 떠오르네요.

보석상에 한 신사가 들어와서, 70만원짜리 진주를 샀다.

100만원짜리 수표를 냈는데 보석상 주인은 거스름돈 줄게 없었다.

그래서 보석상 주인은 그 수표를 들고 옆 제과점에 가서 현금으로

바꿔온 뒤 30만원을 신사에게 거슬러줬다.

그 신사가 가고난 뒤, 그 수표가 가짜 수표 인걸 알게 됐다.

그래서 보석상주인이 제과점주인에게 100만원을 물어주었다.

보석상 주인이 총 손해 본 금액은?

정답은 직접 찾아보시길 바랍니다. 과연 합리적인 판단을 내릴 수 있는지 알아 보세요. :)