행동경제학(2) 미인투표게임

사람은 비합리적이다

미인투표게임

인간의 합리성에 의문을 가지게 하는 가장 첫 번째 경우는 현대경제학의 토양아 된 케인즈의 [고용, 투자 및 화폐에 관한 일반이론]에서 시작되었습니다.

 

“어떤 신문사가 100명의 아름다운 미인의 사진을 게재하면서 현상응모를 실시하였다. 100명의 미인 중에서 가장 많은 사람이 미인이라고 생각하는 후보자를 선택한 사람에게 상을 준다는 내용이었다. 과연 응모자들은 어떤 행동을 할까?”

 

이 경우 케인즈는 응모자들이 자신이 판단할 때 미인인 사람 보다는 응모자의 모집단 일반이 미인이라고 생각되는 사람들에게 투표를 할 것이라고 지적했습니다. 예를 들어 내가 아이유 팬이라 할지라도 사람들이 김태희를 찍을 것 같으면 나 역시 김태희를 찍고 상을 받을 확률이 높아질 것이라는 것이지요. 물론 진정한 팬이라며 그러지 않을 수도 있겠지만 말입니다.

 그는 이러한 현상이 실물경제에서는 주식투자로 나타난다고 하였습니다. 주식 할 때 사람들이 오를 주식을 사지 내가 좋아하는 주식을 사지는 않으니 말입니다.

그런데 이러한 미인투표게임의 원리를 작은 게임에 적용하는 순간 합리성의 적용에 대한 의문이 생겨나기 시작합니다. 하나 문제를 내 볼게요.

“1이상 100 이하의 좋아하는 수를 하나 선택했을 때, 그 수가 모든 사람들이 선택한 수의 평균치의 2/3배에 가장 가까운 예상을 한 사람이 승리한다.”

 

논리퍼즐에 관심이 있을 법한 사람이면 한 번쯤 보았을 수도 있는 문제입니다. 그런데 답은 과연 무엇일까요? 한 번 생각해 보세요.

정답은 바로 1 입니다.

왜냐고요? 이 게임에 참가하는 사람들이 모두 무작위로 수를 선택했을 때의 평균은 50입니다. 50의 2/3은 33이지요. 만약 참가자가 모두 합리적이라면 33이라고 판단할 것이고, 그렇다면 승리하기 위해 다시 33의 2/3인 22을 선택해야 합니다. 그런데 합리적인 참가자들은 또 22의 2/3을 선택할 것이고, 이런 선택을 반복하다 보면, 결국 1을 택해야 함을 알 수 있지요.

그런데, 이러한 결론을 도출하기 위해서는 8단계의 합리적 추론과정을 거쳐야 합니다. 하지만 같이 게임을 하는 사람들이 모두 합리적이라는 가정을 믿을 수 있는 것 일까요? 만일, 참가집단 중 일부가 비 합리적이라면 다른 사람들이 몇 단계를 추론하는지를 생각해야 합니다. 그렇다면 합리적인 선택을 하는 것이 가능할까요? 그 동안의 연구 결과를 참조하면 보통 사람들은 평균적으로 25~40을 선택합니다. 일반인들이야 그냥 본능적으로 수를 선택하는 경우가 많을 테니 그럴 수 도 있겠지요. 하지만 수학적 계산이 능한 이공계 학생들 역시 15~20을 선택했습니다. 일반적으로 가장 수학적이고 경제적일 것이라고 판단되는 사람들 조차 평균에서 크게 벗어났지요.

이런 작은 게임에서 조차 비합리성으로 인해 이론과 현실이 천지 차이인데, 어떻게 실물경제에서 인간의 합리성을 믿고 경제 이론을 전개해 나갈 수 있을까요?